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スペクトル定理

スペクトル定理について述べる。しかし、上記のように、スペクトル定理はヒルベルト空間上の正規作用素についても成立するものである。初めに Cn あるいは Rn 上のエルミート行列を考える。より一般に、ある正定値エルミート内積を備える有限次元の実あるいは複素内積空間 V

開写像定理

ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。開写像定理開写像定理 (open mapping theorem) 開写像定理 (関数解析)あるいはバナッハ・シャウダーの定理は、バナッハ空間 X からバナッハ空間 Y への全射連続線型変換は開写像であると述べている。開写像定理 (複素解析)は、複素平面の連結開集合上の定数でない正則関数は開写像であると述べている。

リーマンの写像定理

への双正則な写像（全単射な正則写像）f が存在することを言っている定理である。この写像はリーマンの写像 (英: Riemann mapping) として知られている。直感的には、U が単連結であることは U には「穴」があいていないことを意味する。f が双正則であることは、それが等角写像

フロイデンタールのスペクトル定理

の生成する主イデアル内の任意の元 f に対して、適当な e-単関数列 {sn} および {tn} が存在して、それぞれ下から単調に、および上から単調に、f に e-一様に収束する。 ( X , Σ ) {\displaystyle (X,\Sigma )} を測度空間とし、 M σ {\displaystyle

写像

写像（しゃぞう、英: mapping, map）は、二つの集合が与えられたときに、一方の集合の各元に対し、他方の集合のただひとつの元を指定して結びつける対応のことである。関数、変換、作用素、射などが写像の同義語として用いられることもある。ブルバキに見られるように、写像は集合とともに現代数学の

スペクトル理論

数学において、スペクトル理論（スペクトルりろん、英語: spectral theory）とは、正方行列の固有ベクトル、固有値に関する理論の無限次元への拡張を指す。スペクトル理論の名称は、ダフィット・ヒルベルトが自身のヒルベルト空間論の定式化に際して、“無限個の変数を持つ二次形式”に対応する固有値をスペクトル

開写像定理 (関数解析)

2.11): もし X と Y がバナッハ空間で、A : X → Y が全射の連続線形作用素であるなら、A は開写像である（すなわち、U が X の開集合であるなら、A(U) は Y の開集合となる）。証明にはベールの範疇定理が用いられる。また X と Y

開写像と閉写像

位相空間論において、開写像 (open map) は2つの位相空間の間の開集合を開集合に写す関数である。つまり、関数 f : X → Y が開であるとは、X の任意の開集合 U に対して、像 f(U) が Y において開であるということである。同様に、閉写像 (closed map) は閉集合を閉集合に写す関数である。

写像度

写像度（しゃぞうど、degree, mapping degree）とは、コンパクト、弧状連結、向き付けられた同次元の多様体間での連続写像を特徴付ける整数のこと。写像のホモトピー不変量のひとつである。円周 S1上の連続写像 f : S1 → S1について、f の像が S1を(向きを込めて)何重に被覆するかを考える。

ロジスティック写像

ロジスティック写像（ロジスティックしゃぞう、英語: logistic map）とは、xn+1 = axn(1 − xn) という2次関数の差分方程式（漸化式）で定められた離散力学系である。単純な2次関数の式でありながら、驚くような複雑な振る舞いを生み出すことで知られる。ロジスティックマップや離散型ロジスティック方程式（英語:

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コネ: 指利益关系

manjuhuwanqing commented

劇物: 毒物

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劇物: 毒物

Lee commented

話題作: 爆款

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どうりでずっとギルドにいるわけだ。: 「どうりで」：表示“怪不得”或“难怪”，用于表达对某个现象或结果的理解或感叹，常带有恍然大悟的语气。

yuhui liao commented

溢れる: 有很多