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Detail word “作用積分”

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フーリエ積分作用素

数学の解析学の分野におけるフーリエ積分作用素（フーリエせきぶんさようそ、英: Fourier integral operator）は、偏微分方程式の理論において用いられるある重要な作用素である。フーリエ積分作用素の類には、微分作用素や古典的な積分作用素が、特別な場合として含まれる。フーリエ積分作用素 T は次のように与えられる：

積分

せきぶん

〔integral〕（名）

定積分のこと。また不定積分のこと。積分を求めることを積分するという。

→ 定積分

→ 不定積分

体積積分

体積積分(たいせきせきぶん、英: volume integral)とは、数学、特に多変数解析における用語で、3次元領域上の積分を指す。すなわち、多重積分の特殊な例である。積分の記号として∰が用いられる。体積積分は特に物理学において多くの応用がなされており、例えば流束密度を求めることに利用される。体積積分は直交座標系における関数

微分作用素

数学における微分作用素（びぶんさようそ、differential operator）は、微分演算 (D = d⁄dx) の函数として定義された作用素である。ひとまずは表記法の問題として、微分演算を（計算機科学における高階函数と同じ仕方で）入力函数を別の函数を返す抽象的な演算と考えるのが有効である。

部分積分

部分積分（ぶぶんせきぶん、英: Integration by parts）とは、微分積分学・解析学における関数の積の積分に関する定理であり、積の積分をより計算が容易な積分に変形するために頻繁に使われる手法である。具体的には、2つの微分可能な関数 u ( x ) {\textstyle u(x)}

作用

さよう

(1)他に力や影響を及ぼすこと。また，そのはたらき。

「触媒として～する」「人体に及ぼす～」

(2)心身のいとなみ。はたらき。

「消化～」「心理～」

(3)〔物〕（ア）二つの物体の間に力がはたらいているとき，一方にはたらく力。他方にはたらく力は反作用という。（イ）物体および場に及ぼされる種々のはたらき。化学作用・熱作用など。（ウ）エネルギーと時間との積に等しい次元をもち，最小作用の原理が適用される物理量。作用量。

(4)〔哲〕ブレンターノの心理学やフッサールの現象学で，意識の対象志向的なはたらきをいう。意識作用。心的作用。

積分器

積分器（せきぶんき、Integrator）とは、積分の計算に用いる機器のこと。最も単純な積分器の例として、水の流量をある時間間隔で積分するには、水流を何らかの容器に指定された時間だけ溜め、その量を測ればよい。逆に一定の流量を持つ水流を利用すれば、経過した時間を測定できる。電子工学での積分

線積分

積分（へいろせきぶん）あるいは周回積分（しゅうかいせきぶん）と呼び、専用の積分記号 ∮ が使われることもある。周回積分法は複素解析における重要な手法の一つである。線積分の対象となる函数は、スカラー場やベクトル場などとして与える。線積分

ガウス積分

ガウス積分（ガウスせきぶん、英: Gaussian integral）あるいはオイラー＝ポアソン積分（オイラーポアソンせきぶん、英: Euler–Poisson integral）はガウス関数 exp(−x2) の実数全体での広義積分： ∫ − ∞ + ∞ e − x 2 d x = π {\displaystyle

面積分

{\partial S}{\partial v}}\right\vert \,du\,dv} を曲面 S = S(u, v) の u, v に関する面積要素あるいは面素と呼ぶ。ここで、 | ∂ S ∂ u × ∂ S ∂ v | 2 = | ∂ y ∂ u ∂ y ∂ v ∂ z ∂ u ∂ z ∂

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