冪零行列(べきれいぎょうれつ、べきぜろぎょうれつ、nilpotent matrix)とは、冪乗して零(零行列)となる正方行列のこと。すなわち、ある自然数 m に対して、 M m = O が成り立つ行列 M をいう。冪零行列は基底の与えられたベクトル空間に対して冪零変換を定める。 零行列は冪零行列である。
冪零リー環
数学において、冪零リー環(べきれいリーかん、英: nilpotent Lie algebra)とはリー環のクラスの1つである。この記事では、線型空間やリー環は全て体 K {\displaystyle \mathbb {K} } 上有限次元のものとする。 リー環 g {\displaystyle {\mathfrak
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