全ての辺の長さが等しい時、正単体と言う。 単体は、頂点の位置さえ決めればそれのみによって一意的に決定される。さらに単体は単体的複体や鎖複体などの概念を与えるが、これらはさらに抽象化されて、幾何学を組合せ論的あるいは代数的に扱う道具となる。また逆に、抽象化された複体の概念から単体が定義される。 r + 1個の点(の位置ベクトル)a0
s • 0 の両辺から s • 0 を簡約することにより得られる。 零環と加法および乗法の単位元 R を加法単位元 0 と乗法単位元 1 を持つ環とする。これら二つの単位元が等しい (0 = 1) とすると、R の任意の元 r に対し r = r × 1 = r × 0 = 0 となるから R は自明な零環
単線織多様体
X が単線織であることと X の標準バンドルが擬有効でない(not pseudo-effective)こととは同値であり、これはすべての次元で成立する。(「擬有効でない」ということは、ネロン・セヴィリ群と実数のテンソル積での有効因子により張られる閉凸円錐(the closed convex
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