加法逆元:R の各元 a に対して a + (−a) = (−a) + a = 0 となる −a ∈ R が取れる。 乗法の結合性:R の各元 a, b, c に対して (a ∗ b)∗ c = a ∗(b ∗ c) が成り立つ。 乗法単位元:R の元1R が存在して、R の全ての元 a に対して 1R
{\displaystyle {\mathfrak {C}}} の射のあるクラスとする;圏 C {\displaystyle {\mathfrak {C}}} が充分 H 単射的対象をもつ (have enough H injectives) とは, C {\displaystyle {\mathfrak {C}}}
単位的多元環
が(多元環が係数をとる(可換)環 A が持つ二種類の内部演算は数えないとすれば)三つの演算を持つことを思い出そう: 内部加法演算 (ベクトルの加法(フランス語版)) +: E × E → E; 内部乗法演算 (双線型写像) ×: E × E → E; 外部乗法演算 (スカラー倍) ⋅: A × E → E.
静的単一代入
静的単一代入(せいてきたんいつだいにゅう、英: Static Single Assignment form, SSA)形式は、コンパイラ設計における 中間表現 (IR) のひとつで、各変数が一度のみ代入されるよう定義されたものである。もともとの中間表現における変数は「バージョン」に分割され、全ての
中心的単純環
となっているようなものをいう。明らかに、任意の単純多元環は、その中心上の中心的単純環である。 例えば、複素数体 C はそれ自身の上の中心的単純環だが、(C の中心は C であって R ではないから)実数体 R 上の中心的単純環ではない。四元数体 H は R 上 4-次元の中心的単純環をなし、後述するように R のブラウアー群