f は双対集合 B* の線型包に属さない。 無限次元空間の双対は、もとの空間よりもより高い次元（高次無限濃度）を持ち、したがって同一の添字集合を備えるような双対空間の基底は存在しない。しかしながら、ベクトルの双対集合は存在し、それはもとの空間と同型であるようなそ
基底関数
∫ R f ( t ) g ( t ) ¯ d t {\displaystyle \langle f,g\rangle =\int _{\mathbf {R} }f(t){\overline {g(t)}}dt} 正規直交基底 平面波基底局在基底 放射基底関数 線形代数学 直交多項式 表示 編集
局在基底
局在基底（きょくざいきてい Local basis, Localized basis）は、ある実空間領域に局在した基底を指す。特に、原子核を中心とした領域に局在する動径関数と球面調和関数の積を原子軌道と呼ぶ。原子軌道の線形結合で波動関数を表す方法はLCAO法と呼ばれる。局在基底関数にはスレーター型、ガウス型、数値型などがある。
(2003-10-09). “Basal body dysfunction is a likely cause of pleiotropic Bardet-Biedl syndrome”. Nature 425 (6958): 628–633. doi:10.1038/nature02030. ISSN 1476-4687
基底状態
分子のような少数多体系であれば、基底状態は絶対零度の波動関数を意味する。しかし固体物理学では、有限温度での状態に対しても、素励起がなく、量子統計力学で記述される熱平衡状態をもって基底状態ということがある。これらは厳密には区別すべきものである。 場の理論では基底状態は粒子の消滅演算子を用いて a | ψ ⟩ = 0 {\displaystyle
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