n で合同な別の数に置き換えてもよいことを示している。これはつまり、法 n で合同な数すべてを一つのあつまり(同値類、合同類、剰余類)として扱えば、法 n に関する加法と乗法がこの類の代表元の取り方に依らずに定まるということになる。同じ類に属する整数は法 n で割った剰余がみな同じであるようなものたちであり、法
合同数
を満たす。さらに、バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想が正しければ、合同数はそのような数に限る。 与えられた n に対して、上記の条件を満たすか否か判定するのは易しい。したがって、バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想が肯定的に解決されれば、合同数問題も自動的に解けたとみなせる。 さて、n を 8
化学における結合次数(けつごうじすう、英: bond order、B.O.) とは二つの原子の間の共有結合の多重度の形式的な尺度である。ライナス・ポーリングによって導入された定義では、結合次数は結合性分子軌道の電子対と反結合性分子軌道の電子対の数の差として定義されている。 結合次数は結合の安定性(結合