推移関係(すいいかんけい、英: Transitive relation)は、数学における二項関係の一種。集合 X の二項関係 R が推移的であるとは、Xの任意の元 a、b、c について、a と b に R が成り立ち、b と c に R が成り立つとき、a と c にも R が成り立つことをいう。推移的関係とも。
推移閉包
を考えると、その推移閉包は「x から y まで一回または複数の航空便で行くことができる」という関係 xR+y である。 任意の関係 R について、R の推移閉包は常に存在する。これを示すため、任意の推移関係の族の共通部分が推移的であることに注意する。さらに少なくとも1つの自明な R を含む推移関係 X ×