数学において、行列群 (matrix group) は(通常は前もって固定される)ある体 K上の n 次可逆行列からなる群 G で、行列の積と逆の演算をもつ。より一般に、可換環 R 上の n 次可逆行列を考えることができる。(行列のサイズは有限に制限されていることに注意。なぜならば任意の群は任意の体上の無限行列
により定義することができる。ここに、関数の一階共変微分は通常の微分と同じであることを活用する。局所座標 { x i } {\displaystyle \{x^{i}\}} をとると、ヘシアンは次の式で局所的に表すことができる。 Hess ( f ) = ∇ i ∂ j f d x i ⊗ d x j = ( ∂ 2 f ∂ x i
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