数学の特に線型代数学において正規行列(せいきぎょうれつ、英: normal matrix)は、複素数に成分をとる正方行列であって、自身のエルミート共軛と可換となるような行列を言う。式で書けば、複素正方行列 A が正規であるとは、 A ∗ A = A A ∗ {\displaystyle A^{*}A=AA^{*}}
数学において、行列群 (matrix group) は(通常は前もって固定される)ある体 K上の n 次可逆行列からなる群 G で、行列の積と逆の演算をもつ。より一般に、可換環 R 上の n 次可逆行列を考えることができる。(行列のサイズは有限に制限されていることに注意。なぜならば任意の群は任意の体上の無限行列