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Detail word “ユニタリ作用素”

ユニタリ作用素

数学の一分野、函数解析学におけるユニタリ作用素（ユニタリさようそ、英: unitary operator）は、ヒルベルト空間上の自己同型写像、すなわち構造（今の場合は、作用する対象となる空間の線型空間の構造、内積構造およびそこから定まる位相構造）を保つ全単射である。与えられたヒルベルト空間 H からそれ自身へのユニタリ作用素全体の成す集合は群を成し、H

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シフト作用素

関数解析学におけるシフト作用素（シフトさようそ、英: Shift operator）あるいは平行移動作用素（translation operator）とは、ある関数 f(x) をその平行移動 f(x+a) に写す作用素のことを言う。時系列解析では、シフト作用素はラグ作用素（英語版）と呼ばれる。シフト作用素は線型作用素

ラプラス作用素

数学におけるラプラス作用素（ラプラスさようそ、英: Laplace operator）あるいはラプラシアン（英: Laplacian）は、ユークリッド空間上の函数の勾配の発散として与えられる微分作用素である。記号では ∇·∇, ∇2, あるいは ∆ で表されるのが普通である。函数 f の点 p におけるラプラシアン

エルミート作用素

h\eta \rangle } を満たす場合、作用素 h は内積 ⟨•, •⟩ に関するエルミート作用素と呼ばれる。無限次元ヒルベルト空間 H の稠密な部分空間 D 上で定義された線型作用素 h が ξ, η ∈ D について ⟨ h ξ , η ⟩ = ⟨ ξ , h η ⟩ {\displaystyle

作用素論

数学における作用素論（さようそろん、英: Operator theory）は、微分作用素や積分作用素をはじめとする線型作用素の研究である。各作用素は、有界性や閉性などといった特徴によって抽象的に表すことができ、また非線型作用素なども視野に含むこともあり得る。そのような研究は函数空間の位相に非常に依存しており、函数解析学の一分科を成す。

作用素ノルム

数学の分野における作用素ノルム（さようそノルム、英語: Operator norm）とは、線形作用素の大きさを測る際に用いられるある種の指標のことを言う。より正式には、与えられた二つのノルム線形空間の間の有界線形作用素からなる空間上に定義されるノルムのことを言う。与えられた二つのノルム線形空間 V および

コンパクト作用素

有界領域上の楕円型境界値問題は無限に多くの孤立した固有値を持つ。ひとつの帰結として、剛体は固有値によって与えられる孤立した周波数でのみ振動し、任意に高い振動周波数が常に存在することがわかる。バナッハ空間からそれ自身へのコンパクト作用素全体は、その空間上の有界作用素全体の成す多元環の両側イデアル

フレドホルム作用素

数学の分野におけるフレドホルム作用素（フレドホルムさようそ、英語: Fredholm operator）とは、積分方程式に関するフレドホルム理論において登場するある作用素のことを言う。数学者のエリック・イヴァル・フレドホルムの名にちなむ。フレドホルム作用素は、二つのバナッハ空間の間の有界線形作用素

閉作用素

数学の、特に関数解析学の分野における閉作用素（へいさようそ、英語: closed operator）は、バナッハ空間上の線形作用素のある重要な類である。有界作用素よりも一般的であるため、必ずしも連続ではないが、スペクトルや（いくつかの仮定の下で）作用素の関数を定義出来るという十分に良い性質を備えている。導関数や微分作用素

デルタ作用素

数学におけるデルタ作用素（デルタさようそ、英: delta operator）とは、体 K {\displaystyle \mathbb {K} } 上のある変数 x {\displaystyle x} に関する、多項式のベクトル空間上のシフト同変な線形作用素 Q : K [ x ] ⟶ K [ x

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コネ: 指利益关系

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劇物: 毒物

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劇物: 毒物

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話題作: 爆款

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どうりでずっとギルドにいるわけだ。: 「どうりで」：表示“怪不得”或“难怪”，用于表达对某个现象或结果的理解或感叹，常带有恍然大悟的语气。

yuhui liao commented

溢れる: 有很多