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Detail word “ロピタルの定理”

ロピタルの定理

l'Hôpital's rule) とは、微分積分学において不定形（英語版）の極限を微分を用いて求めるための定理である。ベルヌーイの定理 (英語: Bernoulli's rule) と呼ばれることもある。本定理を (しばしば複数回) 適用することにより、不定形の式を非不定形の式に変換し、その極限値を容易に求めることができる可能性がある。

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ギヨーム・ド・ロピタル

が抜け、先行母音の上にサーカムフレックスが付く。このことと l' が定冠詞であるためか、日本語の微分積分学書の一部ではロピタルの定理をホスピタルの定理と紹介していることがあるが間違いとは言い切れない。ロピタルはパリで生まれた。初めは軍人になろうと思っていたが、視力が悪かったために数学者の道へ進むことにした。彼

定理

ていり

公理に基づき，論証によって証明された命題。また特に，重要なもののみを定理ということがある。

ケイシーの定理

\,O} に内接する、互いに交わらない4つの円とする。円 O i , O j {\displaystyle \,O_{i},O_{j}} に外側の共通接線を引いたときの2接点の距離を t i j {\displaystyle \,t_{ij}} とすると、次の等式が成り立つ。 t 12 ⋅ t 34

ヘリーの定理

の証明と同様に、ラドンの定理（英語版）による有限の場合の証明を始めに行う。すると無限の場合は、コンパクト性を特徴付ける有限交差性によって従う。すなわち、コンパクト空間の閉部分集合の集まりの共通部分が空でないための必要十分条件は、すべての有限の部分的な集まりの共通部分が空でないことなのである（ある単一の集合を固定した際、そ

エルブランの定理

より形式的には、エルブランの定理は上の(2)、(3)について、論理式 S ( x , y ) {\displaystyle S(x,y)} をより一般化した形で表現される。また対象となる論理式は冠頭標準形の式である。以下に形式化されたエルブランの定理の例を示す。 (

エーレンフェストの定理

化されているものとする。また、ここで、期待値を導き出す操作 ⟨ ⟩ {\displaystyle \langle \ \rangle } は、通常量子力学で行われている方法どおりで ⟨ x ⟩ = ∫ ψ ∗ ( r ) x ψ ( r ) d r ⟨ ∂ U ∂ x ⟩ = ∫ ψ ∗ ( r

リンデマンの定理

歴史上初めて解析的に証明した。1885年、カール・ワイエルシュトラスは、リンデマンの定理の証明を簡単にしたものを公表した。その後、ヒルベルトらがさらに証明を簡単にした。リンデマンの定理の p-進類似や、一般化であってゲルフォント＝シュナイダーの定理も含むシャヌエルの予想は、2009年現在未解決問題である。

アレクサンダーの定理

どのような閉ブレイドが、同一な形の結び目を表現するのか？この問題へ答えるのが、マルコフの定理であり、任意の 2つのブレイドを関係つける「移動」(move)を与える。 Alexander, James (1923). “A lemma on a system of knotted

リュイリエの定理

スの数学者サイモン・アントワーヌ・ジャン・リュイリエによって提唱されたものである。リュイリエの定理 ― 三角形の内接円の半径を r {\displaystyle r} 、3つの傍接円の半径をそれぞれ r A , r B , r C {\displaystyle r_{\text{A}},r_{\text{B}}

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