数学において、二項演算（にこうえんざん、英: binary operation）は、数の四則演算（加減乗除）などの 「二つの数から新たな数を決定する規則」 を一般化した概念である。二項算法（にこうさんぽう）、結合などともいう。 集合 A 上で定義される 2 変数の写像 μ : A × A → A ;
三項演算子
数学における三項演算子（さんこうえんざんし、英: ternary operator）とは、3つの被演算子を持つ演算子のことである。 集合 A 上の三項演算は A の任意の元3つから A の元を1つ生成する。このような三項演算の例としてジョルダン三項積など三項系における三項積や、ヒープ（英語版）の積がある。
量子力学において数演算子（すうえんざんし）、個数演算子（こすうえんざんし）あるいは粒子数演算子（りゅうしすうえんざんし、英: particle number operator）とは、全粒子数が保存されないような系での粒子数を表すオブザーバブルである。 生成消滅演算子を以下の交換関係を満たす演算子として定義する。
ハイパー演算子
ハイパー演算子（ハイパーえんざんし、hyper operator）は、加算、乗算、冪乗を一般化した演算のための演算子である。 表記の制約のため、以後丸囲み文字(①,②,③,…)を丸かっこ入り文字 (n) で表すものとする。 加算演算子を上付き(1) (a + b = a (1)b)、乗算演算子を上付き(2)
エネルギー演算子
エネルギー演算子（エネルギーえんざんし、英: energy operator）とは、量子力学において、系の波動関数に作用することでエネルギーを定義する演算子（作用素）である。 エネルギー演算子は次のように与えられる： E ^ = i ℏ ∂ ∂ t {\displaystyle {\hat {E}}=i\hbar
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