数学において、沈め込み (submersion) とは、可微分多様体間の可微分写像であって微分がいたるところ全射であるもののことである。これは微分トポロジーにおいて基本的な概念である。沈め込みの概念ははめ込みの概念の双対である。 M と N を可微分多様体とし、f: M → N をそれらの間の可微分写像とする。写像
はめ込み
g である.正則ホモトピーはしたがってはめ込みを通したホモトピーである. ハスラー・ホイットニーは1940年代にはめ込みと正則ホモトピーの系統的な研究を創始し,2m < n + 1 に対して m 次元多様体から n 次元多様体へのすべての写像 f: Mm → Nn がはめ込みにホモトープであること,そして
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