数学における区分的に一次な函数あるいは区分線形関数(くぶんせんけいかんすう、英: Piecewise linear function)とは、区分的に定義される函数で、各区分が一次函数(線型函数)となっているようなものをいう。 区分的に線型な函数の概念は、いくつか異なる文脈で意味を持つ。区分的に線型な函数
数論的関数
{\text{prime}}\}} によって得られる数論的関数について述べる。 互いに素である正整数 m と n に対して、 a ( m n ) = a ( m ) + a ( n ) {\displaystyle a(mn)=a(m)+a(n)} が成立するとき、加法的関数(additive function)という。
分布関数
分布関数(ぶんぷかんすう、英: distribution function)とは、 確率論において、累積分布関数の事 物理学において、単一粒子位相空間での単位体積当たりの粒子数の関数の事 このページは曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の意味・職能を有する場合の水先案内のために、異なる用
分配関数
熱浴と接触する閉鎖系を表現するアンサンブルである。パラメータ β は熱浴を特徴づける量で、熱浴の温度と解釈される。熱力学温度 T とは β=1/kT の関係にあり、逆温度と呼ばれる。k はボルツマン定数である。分配関数に定数を乗じることはエネルギーの基準値をずらすことに等しい。分配関数の大きさそのものには意味がない。
加法的関数
任意の加法的関数 f(n) を用いて、乗法的関数 g(n), すなわち、互いに素な a と b に対して g(ab) = g(a) × g(b) を満たすような関数を作ることは簡単である。例えば、g(n) = 2f(n) とおけばよい。 ^ 可算和と可換であることを意味するσ加法性も「完全加法性」(completely
乗法的関数
数論における乗法的関数(じょうほうてきかんすう、英: multiplicative function)とは、正の整数 n の数論的関数 f(n) であって、f(1) = 1 であり、a と b が互いに素であるならば常に f(ab) = f(a) f(b) が成り立つことである。さらに、f(n) が、任意のa
指数関数的成長
指数関数的成長(しすうかんすうてきせいちょう、英: exponential growth)とは、ある量が増大する速さが増大する量に比例する現象のことである。数学的に記述すれば、この過程は以下の微分方程式 d N d t = k N {\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=kN}
対数関数的成長
対数関数的成長(たいすうかんすうてきせいちょう、英:logarithmic growth)または対数関数的増加、対数的増加とは、ある量の増大する速さが時間が経つにつれて、どんどん減少する対数関数で表せる現象のことである(例: y = C log x {\displaystyle y=C\log
指数関数的減衰
指数関数的減衰(しすうかんすうてきげんすい、exponential decay)、または指数的減衰とは、ある量が減少する速さが減少する量に比例することである。数学的にいえば、この過程は微分方程式 d N d t = − λ N {\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=-\lambda
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