over finite fields も参照。 アーベル群に対して自明なものを除くすべての自己同型写像は外部自己同型(英語版)と呼ばれる。 非アーベル群は非自明な内部自己同型群を持ち、ひょっとすると外部自己同型も持つかもしれない。 Herstein, I. N., Topics in Algebra
準同型
構造により、等長・等距、同相や射型などといった特定の術語が用いられることがある。 準同型写像とは、同類の二つの代数系(二つのベクトル空間や、二つの群など)の間の写像で、演算の構造を保つものを言う。 すなわち、同類の二つ代数系の集合 A {\displaystyle A} , B {\displaystyle
グラフ同型
グラフ同型(グラフどうけい)とはグラフ理論における概念の一つである。 G = ( V , E ) , G ′ = ( V ′ , E ′ ) {\displaystyle G=(V,E),G'=(V',E')} を(単純)グラフとする。ただし V {\displaystyle V} は G {\displaystyle
群準同型
数学、特に群論における群の準同型写像(じゅんどうけいしゃぞう、英: group homomorphism)は群の構造を保つ写像である。準同型写像を単に準同型とも呼ぶ。 ふたつの群 (G, ∗) と (H, ⋅) が与えられたとする。(G, ∗) から (H, ⋅) への群準同型とは、写像 h: G →
自己同型
X の自己同型群と呼ぶ。これが群をなすことは、以下のことから簡単に確認できる。 閉性(Closure):2つの自己準同型の合成は再び自己準同型となる。 結合法則(Associativity): 射の合成は常に結合的である。 単位元(Identity):