数学において、沈め込み (submersion) とは、可微分多様体間の可微分写像であって微分がいたるところ全射であるもののことである。これは微分トポロジーにおいて基本的な概念である。沈め込みの概念ははめ込みの概念の双対である。 M と N を可微分多様体とし、f: M → N をそれらの間の可微分写像とする。写像
はめ込み
g である.正則ホモトピーはしたがってはめ込みを通したホモトピーである. ハスラー・ホイットニーは1940年代にはめ込みと正則ホモトピーの系統的な研究を創始し,2m < n + 1 に対して m 次元多様体から n 次元多様体へのすべての写像 f: Mm → Nn がはめ込みにホモトープであること,そして
であって、(f(X) には Y の相対位相を入れて)f が X と f(X) の間の同相写像であるようなもののことである。 与えられた空間 X に対し、埋め込み X → Y の存在は X の位相的性質である。これによって2つの位相空間を、一方がある空間に埋め込めて他方はできないならば、区別することができる。