が与えられると、余核は方程式が解を持つために y が満たさなければならない制約 - 解の障害物 - を測り、一方核は解の自由さの度合を、存在すれば、測る。これは下で直感で詳述される。 より一般に、ある圏において射 f : X → Y (例えば群の間の準同型やヒルベルト空間の間の有界線型作用素)の余核は対象
余積
上で与えられた余積の構成は実は圏論の余極限の特別な場合である。圏 C における余積は離散圏から C の中への任意の関手の余極限として定義できる。一般にはすべての族 {Xj} が余積を持つわけではないが、もし持てば、余積は強い意味で一意である: 余積の一意性 ij: Xj → X および
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