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Detail word “数学的帰納法”

数学的帰納法

なお、数学的「帰納」法という名前がつけられているが、数学的帰納法を用いた証明は帰納ではなく、純粋に自然数の構造に依存した演繹論理の一種である。2 により次々と命題の正しさが"伝播"されていき、任意の自然数に対して命題が証明されていく様子が帰納のように見えるためこのような名前がつけられた。ジョン・ウォリスによって、彼の著作Arithmetica

Words related

帰納的

きのうてき

推論の手続きが帰納によっているさま。

構造的帰納法

帰納法と関係を持つ。構造的帰納法は、（リストや木構造のように）再帰的に定義された構造のある種の x に関する全称命題 ∀x. P(x) を証明する手法である。そのような構造の上には、整礎な半順序が定義できる。（リストに対する「部分リスト」、木構造に対する「部分木」など。）　構造的帰納法による証明

帰納的集合

指示関数が帰納的関数となるような集合を帰納的集合（きのうてきしゅうごう）という。端的に言えば、決定可能な集合であり、チャーチのテーゼを認めるならば、計算可能な集合である。たとえば、素数の集合は、帰納的集合である。一方で停止性問題（実行すると停止するプログラムと入力の組の集合）は帰納的でない。帰納的関数

帰納

きのう

(1)〔induction〕

個々の特殊な事実や命題の集まりからそこに共通する性質や関係を取り出し，一般的な命題や法則を導き出すこと。

⇔ 演繹

(2)反切によって漢字の音を導き出すこと。

後退帰納法

後退帰納法（こうたいきのうほう、Backward induction）とは、問題や状況の終わり（最終回）から時間を遡って、最適な行動の順序を決定する帰納法。後向き帰納法（後ろ向き帰納法、うしろむききのうほう）、逆向き帰納法（ぎゃくむききのうほう）とも。ベルマン方程式後向き連鎖

帰納プログラミング

た行動系列，得られるプログラムの計算量を考慮した制約，種々の背景知識が挙げられる．背景知識としては，標準的なデータ型，使用する定義済み関数，データの流れや意図したプログラムを記述するプログラムの概形あるいはテンプレート，解の探索を誘導するヒューリスティクスやその他のバイアスが挙げられる．

原始帰納的算術

S(x)=S(y)~\to ~x=y,} それと原始帰納的関数の定義式すべてである。例えば原始帰納的関数の最も一般的な特徴付けは、ゼロと後者を含み、射影、関数合成、原始再帰で閉じている、というものである。そこで、(n+1)-変数関数（を表す記号, 以下省略） f が原始再帰によって n-変数の基底関数 g と

帰納的可算集合

全ての帰納的集合は帰納的可算だが、全ての帰納的可算集合が帰納的（集合）とは言えない。帰納的可算言語は形式言語の帰納的可算な部分集合である。帰納的可算な公理系から導かれる全ての文の集合は帰納的可算集合である。マチャセビッチの定理によれば、全ての帰納的可算集合はディオファントス集合である（逆も明らかに真）。

帰納的可算言語

Language）とも呼ぶ。形式言語のチョムスキー階層におけるタイプ-0言語に相当する。全ての帰納的可算言語は複雑性クラス RE に属する。帰納的可算言語には以下の3つの等価な定義がある。帰納的可算言語は、形式言語のアルファベットから生成可能な全ての単語の集合のうち、帰納的可算な部分集合である。帰納的可算言語は、その言語

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