構造により、等長・等距、同相や射型などといった特定の術語が用いられることがある。 準同型写像とは、同類の二つの代数系(二つのベクトル空間や、二つの群など)の間の写像で、演算の構造を保つものを言う。 すなわち、同類の二つ代数系の集合 A {\displaystyle A} , B {\displaystyle
数学、特に群論における群の準同型写像(じゅんどうけいしゃぞう、英: group homomorphism)は群の構造を保つ写像である。準同型写像を単に準同型とも呼ぶ。 ふたつの群 (G, ∗) と (H, ⋅) が与えられたとする。(G, ∗) から (H, ⋅) への群準同型とは、写像 h: G →
環準同型
環論や抽象代数学において、環準同型(英: ring homomorphism)は2つの環の間の構造を保つ関数である。 きちんと書くと、R と S が環であれば、環準同型は以下を満たす関数 f : R → S である。 R のすべての元 a と b に対して、f(a + b) = f(a) + f(b)
グライバッハ標準形
2番目のεへの規則を含まないこともあるが、この場合は空列を受理しない)。これは、任意の文脈自由言語が非決定性プッシュダウンオートマトンで受理できることの証明である。 グライバッハ標準形で与えられた文法とその文法によって導出できる長さ n
解析幾何学においてヘッセ標準形(ヘッセひょうじゅんけい、英: Hesse normal form)は、ルートヴィヒ・オットー・ヘッセに名を因む、平面 R2 上の直線やユークリッド空間 R3 内の平面あるいはより高次元の空間内の超平面を記述する方程式である。この標準形は基本的に点と直線との距離を計算するのに用いられ、ベクトル方程式として書けば
スコーレム標準形
equivalence)なスコーレム標準形の論理式が存在する。 第一階述語論理における任意の論理式は、論理式の一番前にすべて否定形でない前置記号を持ち、その作用域がどれも論理式の終わりまで及ぶような標準形に直すことができる。 このような標準形を冠頭標準形(prenex normal form)と呼ぶ。なお、冠頭標準形の一番前
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