数列がある極限に存在すれば、それは収束列であり、そうでなければ発散列である。 実数列 (xn) が収束するのは上極限 lim sup n → ∞ x n {\displaystyle \limsup _{n\to \infty }x_{n}} と下極限 lim inf n → ∞ x n {\displaystyle \liminf
漸化式を解くとは、漸化式で与えられている数列 (an) の一般項 an を n の陽な式で表すことである。 等差数列や等比数列は、その定義から極めて単純な漸化式を持つ。一般の等差数列に対する漸化式は an+1 = an + d という形に表される。定数 d はその等差数列の公差である。この漸化式は簡単に解けて、一般項は an =