個の基底ベクトルがその入れ子型の列の Vi を張るようなある順序付けられた(Cn の標準的なエルミート形式に対する)正規直交基底が存在する。また違った言い方をすれば、初めの部分はある複素有限次元ベクトル空間上の線型作用素が、完全旗(英語版) (V1,...,Vn) を安定化することを意味する。
QR分解
QR分解(キューアールぶんかい、英: QR decomposition, QR factorization)とは、m × n 実行列 Aを、 m 次直交行列 Q と m × n 上三角行列 R との積への分解により表すこと、またはそう表した表現をいう。このような分解は常に存在する。 QR分解は線型最小
コレスキー分解
の形に分解の計算を行なう。ここで、D は対角行列で、行列 L の対角成分はすべて1とする。 ただし分解途中で零ピボットによる割り算が生じると計算は破綻し分解が存在しない可能性もある。 注意:修正コレスキー分解は行列が正則であっても存在しない場合がある(たとえば対角要素が0で非対角要素