量子力学において数演算子(すうえんざんし)、個数演算子(こすうえんざんし)あるいは粒子数演算子(りゅうしすうえんざんし、英: particle number operator)とは、全粒子数が保存されないような系での粒子数を表すオブザーバブルである。 生成消滅演算子を以下の交換関係を満たす演算子として定義する。
エネルギー演算子
エネルギー演算子(エネルギーえんざんし、英: energy operator)とは、量子力学において、系の波動関数に作用することでエネルギーを定義する演算子(作用素)である。 エネルギー演算子は次のように与えられる: E ^ = i ℏ ∂ ∂ t {\displaystyle {\hat {E}}=i\hbar
スクイーズ演算子
a ^ , a ^ † {\displaystyle {\hat {a}},{\hat {a}}^{\dagger }} は生成消滅演算子である。これはユニタリー演算子である。 S ( ζ ) S † ( ζ ) = S † ( ζ ) S ( ζ ) = 1 ^ {\displaystyle S(\zeta