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Vocabulary Kanji Example Grammar Japanese - Japanese

Detail word “開集合”

開集合

かいしゅうごう

〔数〕空間（または平面）の部分集合 M で， M に属する任意の点 a について， a を中心として適当な半径の球（円）をかけばその球（円）は M に含まれる時， M を開集合という。開集合の概念は一般の位相空間に拡張される。

⇔ 閉集合

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開かつ閉集合

開かつ閉集合（かいかつへいしゅうごう、英: closed-open set）とは、その位相空間の開集合であり閉集合でもあるような集合である。普通の意味の開と閉とは対義語であるから、開かつ閉集合というものが有り得るということは直観に反するように見えるかもしれない。しかし、数学的に定義された開と閉

開合

開合（かいごう）とは、中国や日本における音韻論、音韻学の用語で、口を大きく開いて発音する開（開口音・開音）と、それよりは狭い発音方法である合（合口音・合音）がある。日本では声明や謡曲で用いられたものが定着した。日本においては、880年（元慶4年）に安然が書いたとされる『悉曇蔵』におけるサンスクリ

集合

しゅうごう

(1)いくつかのものを一か所に集めること。また，集まること。聚合。

⇔ 解散

「駅前に～のこと」「人心を～する/日本開化小史（卯吉）」

(2)〔数〕

〔set〕

ものの集まりで，任意のものがその集まりに入っているかどうか区別でき，かつその集まりに属する任意の二つのものが等しいか異なるかを区別できるものをいう。集合を構成している一つ一つのものを要素または元(ゲン)という。また，集合の集合を集合族という。

集中開催

集中開催（しゅうちゅうかいさい）、集中的開催（しゅうちゅうてきかいさい）とは、本来は分散して開催されるべき行事・イベントを特定の時期・場所にまとめて行うこと。日本のサッカー（フットサルを含む）ではセントラル方式という語が用いられることもあるが、これは和製英語である（場所に関する集中開催は、英語で「Centralized

凸集合

の凸結合と呼ばれる。ベクトル空間の凸部分集合は以下の性質をもつ。空集合とベクトル空間の全体は凸である。凸集合の任意の交叉は凸である。凸部分集合の非減少列の合併は凸集合である。最後の凸集合の合併に関する性質については、合併をとる対象を包含関係を持つ列に制限することが大切である（ふたつの凸集合の合併は必ずしも凸集合でない）。

素集合

2つの集合が交わりを持たない (disjoint) あるいは互いに素（たがいにそ、英語: mutually disjoint）であるとは、それらが共通の元を持たぬことをいう。一般に、与えられた集合族が互いに素（英語: pairwise disjoint）、あるいは素集合系（そしゅうごうけい、英語: disjoint

ヴィタリ集合

数学において、ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう、英: Vitali set）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である。ヴィタリの定理はそのような集合が存在することを保証する存在定理である。不可算個のヴィタリ集合

ボレル集合

ボレル空間のボレル集合と呼ぶ。ボレル空間の全体は、ボレル空間の間のボレル可測写像を射として圏を成す。ここに、写像 f : X → Y {\displaystyle f\colon X\to Y} がボレル可測であるというのは、 Y {\displaystyle Y} の任意のボレル部分集合

極集合

x_{0}\rangle =0} を満たす点 x {\displaystyle x} の集合で与えられ、それは極超平面（polar hyperplane）であり、超平面に対する双対関係はその極を与える。極錐双極定理 ^ Aliprantis, C.D.; Border, K.C. (2007). Infinite

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