量子力学において数演算子(すうえんざんし)、個数演算子(こすうえんざんし)あるいは粒子数演算子(りゅうしすうえんざんし、英: particle number operator)とは、全粒子数が保存されないような系での粒子数を表すオブザーバブルである。 生成消滅演算子を以下の交換関係を満たす演算子として定義する。
ハイパー演算子
ハイパー演算子(ハイパーえんざんし、hyper operator)は、加算、乗算、冪乗を一般化した演算のための演算子である。 表記の制約のため、以後丸囲み文字(①,②,③,…)を丸かっこ入り文字 (n) で表すものとする。 加算演算子を上付き(1) (a + b = a (1)b)、乗算演算子を上付き(2)
エネルギー演算子
エネルギー演算子(エネルギーえんざんし、英: energy operator)とは、量子力学において、系の波動関数に作用することでエネルギーを定義する演算子(作用素)である。 エネルギー演算子は次のように与えられる: E ^ = i ℏ ∂ ∂ t {\displaystyle {\hat {E}}=i\hbar