対角行列の行列式は、各対角成分の総乗 Πci に等しい。対角行列の行列式は、対角成分が等しい上三角行列、下三角行列の行列式とも等しくなる。 対角行列の転置行列は同一である。そのため対角行列は対称行列でもある。 対角行列の逆行列は対角成分の逆数を並べた対角行列である。 [ c 1 0 c 2 ⋱ 0 c n ] − 1 = [
行列の対数
行列 A = [ cos ( α ) − sin ( α ) sin ( α ) cos ( α ) ] {\displaystyle A={\begin{bmatrix}\cos(\alpha )&-\sin(\alpha )\\\sin(\alpha )&\cos(\alpha )\end{bmatrix}}}
シルベスター行列(シルベスターぎょうれつ、英語: Sylvester matrix)とは、2つの多項式が共通根を持つか否かを判定する行列である。名称は英国の数学者ジェームス・ジョセフ・シルベスターに因む。 2つの多項式を以下のようにする。 f ( x ) = ∑ i = 0 n a i x n −
カメラ行列
={\begin{pmatrix}0\\0\\0\\1\end{pmatrix}}} これは、座標 (0,0,0) を持つ3次元点の同次表現でもある。つまり、「カメラの中心」(入射瞳とも呼ばれるピンホール カメラのピンホールの位置)は O にある。つまり、カメラの中心は(そしてこの点だけが)、カメラによって画像平面内の点にマッ
フルビッツ行列
が成立)となるからである。 (行列値)伝達関数 G ( s ) {\displaystyle G(s)} がフルビッツであるとは、その全ての成分の極の実部が負であることを言う。ここでそのような G ( s ) {\displaystyle G(s)} は、必ずしもフルビッツ行列である必要はなく、また正方行列
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