多様体 M がポアソン多様体(ポアソンたようたい、英: Poisson Manifold)であるとは、M 上の C∞ 級関数全体のなすベクトル空間を C∞(M) と表すとき、次の性質を満たす写像 { ⋅ , ⋅ } : C ∞ ( M ) × C ∞ ( M ) → C ∞ ( M ) {\displaystyle
の関数である事を明記して { f , g } ( q , p ) {\displaystyle \{f,g\}(q,p)} とも書く。 またベクトル表記を用れば、 { f , g } = ∂ f ∂ q ∂ g ∂ p − ∂ g ∂ q ∂ f ∂ p {\displaystyle \{f,g\}={\frac
ポアソン分布
\end{aligned}}} n を無限大に近づけると、4つの下波括弧のうち、最初の下波括弧の部分は 1 に近づく。2番目の下波括弧の部分には n が出現しないので、そのままである。3番目の下波括弧の部分は e−λ に近づく。最後の下波括弧の部分は 1 に近づく。 したがって極限は存在し、 λ k e
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