数学において、接ベクトル(英: tangent vector)とは、曲線や曲面に接するようなベクトルのことである。 f: I → Rn を R の区間 I で定義された径数付曲線とする。t ∈ I における微分係数 f′(t) を f の t における接ベクトルという。f′(t) が 0 でないとき、点
接束
と表記される、上の加群の構造をもつ。 M 上の局所ベクトル場は接束の局所断面 (local section) である。つまり、局所ベクトル場は M のある開集合 U 上でだけ定義され、U の各点に伴う接束のベクトルを割り当てる。M 上の局所ベクトル場全体の集合は M 上の実ベクトル空間の層として知られている構造をなす。 接束 TM
Angie Ymnk commented