数学における稠密関係(ちゅうみつかんけい、英: dense relation)とは、集合 X 上の二項関係 R であって、X の R-関係にある任意の二元 x, y に対し、X の元 z で x とも y とも R-関係にあるようなものが存在するものをいう。 記号で書けば、 ∀ x ∀ y
稠密集合
のそれぞれ(相対位相に関する)稠密部分集合であるならば、A は C において稠密になる。 稠密部分集合の全射な連続写像による像はふたたび(写像の終域における)稠密部分集合となる。特に、位相空間の稠密度は位相不変量(topological invariant)である。 連結な稠密部分集合を持つ位相空間は、必然的にそれ自身連結になる。
稠密部分加群
には入らない。 極大右商環 (maximal right ring of quotients) は R の稠密右イデアルと関連して2つの方法で記述することができる。 1つの方法は、Ẽ(R) はある自己準同型環と同型な加群であることが証明され、その環構造からこの同型によって Ẽ(R) に環構造、極大右商環の構造が入る
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