位相空間論において、開写像 (open map) は2つの位相空間の間の開集合を開集合に写す関数である。つまり、関数 f : X → Y が開であるとは、X の任意の開集合 U に対して、像 f(U) が Y において開であるということである。同様に、閉写像 (closed map) は閉集合を閉集合に写す関数である。
零写像
0(すなわち零多項式)である場合。零多項式の次数はふつう、0 ではなく −∞ と定義される。 零函数は偶かつ奇函数、すなわち ϕ ( x ) = ϕ ( − x ) = − ϕ ( x ) {\textstyle \phi (x)=\phi (-x)=-\phi (x)} が成り立つ。 零
逆写像
数学における逆写像(ぎゃくしゃぞう、英: inverse mapping)は一口に言えば写像の与える元の対応関係を「反対」にして得られる写像である。すなわち、写像 f が x を y に写すならば、f の逆写像は y を x に写し戻す。 函数と呼ばれる種類の写像の逆写像は、逆函数 (inverse
に対し、この写像は線型であり、周期軌道および準周期軌道のみが現れる。相空間(θ–p 平面)にプロットされるとき、周期軌道は閉曲線として現れ、準周期軌道は別の大きな閉曲線の中に中心を持つような閉曲線の縞として現れる。どのタイプの軌道が観測されるかは、写像の初期条件に依存する。 写像の非線型性は K
転置写像
線型代数学におけるベクトル空間の間の線型写像の転置(てんち、英: transpose)は、各ベクトル空間の双対空間の間に誘導される。そのような転置写像 (transpose of a linear map) はもとの線型写像を知るためにしばしば有用である。この概念は随伴函手によって一般化することができる。
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