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Detail word “超越関数”

超越関数

超越関数（ちょうえつかんすう、英: transcendental function）とは、多項式方程式を満たさない解析関数であり、代数関数と対照的である。言い換えると、超越関数は加算、乗算そして冪根という代数的演算を有限回用いて表せないという意味で代数を「超越」したものである。

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超越数

で変数変換した級数で考えている。 ^ しかしながら、例えば e + π, e − π のうち少なくとも一方は超越数である。これは代数的数全体が体をなすことから分かる。 ^ trans.deg は、超越次数を表す。代数性・超越性を参照。 ^ 実数の部分集合の場合は、1次元のルベーグ測度、複素数の部分集合の場合は、2次元のルベーグ測度の意味で、測度

超関数

数学において超関数（ちょうかんすう、英: generalized function）は、関数の概念を一般化するもので、いくつかの理論が知られている。超関数の重要な利点として、不連続関数の扱いを滑らかな関数に似せることができることが挙げられる。また点電荷のような離散的な物理現象の記述にも便利である。超関数

超越次数

Fp）上の次数である。体拡大 L/K は、K 上代数的に独立で、L = K(S) であるような、L のある部分集合 S が存在するときに、純超越的（purely transcendental）と言う。拡大が代数的であることとその超越次数が 0 であることは同値である。このとき空集合が超越基底である。

超越

ちょうおつ

「ちょうえつ（超越）{(3)}」に同じ。

「数輩の上臈を～して/平家 1」

超越

ちょうえつ

(1)普通の程度をこえ，すぐれていること。とびぬけてすぐれていること。

「一人だけ～した力を持つ」

(2)俗事にこだわらないこと。

「世俗を～している」

(3)順序などをとび越えること。とび越えて高い位などにつくこと。ちょうおつ。

「あまつさへ又数のほかの四宮に～せられ/保元（上）」

(4)〔哲〕

〔(ドイツ) Transzendenz〕

（ア）何ものかを超え，その外または上に位置すること。世界の創造主として世界を超えている神，意識によって定立されるのではなくそれから独立する存在など。（イ）カントでは，感性的直観により経験することができない超感性的なもの，現象に対する物自体をいい，超越についての認識を「超越的」と呼んで「超越論的（先験的）」とは別のものとする。（ウ）ハイデッガーでは，現存在（人間）が，諸々の存在者を超えて存在そのものに開かれてあること。 {（ア）}～{（ウ）}

⇔ 内在

超幾何関数

超幾何関数（ちょうきかかんすう、英: hypergeometric function）は以下の超幾何級数で定義される特殊関数である。 F ( a , b ; c ; z ) := 2 F 1 [ a , b c ; z ] = ∑ n = 0 ∞ ( a ) n ( b ) n ( c ) n n

超越的

超越的（ちょうえつてき）超越論哲学超越拡大このページは曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の意味・職能を有する場合の水先案内のために、異なる用法を一覧にしてあります。お探しの用語に一番近い記事を選んで下さい。このページへリンクしているページを見つけたら、リンクを適切な項目に張り替えて下さい。

超数学

超数学（ちょうすうがく）あるいはメタ数学（メタすうがく、英: metamathematics）とは、数学自体を研究対象とした数学のこと。超数学という語を初めて用いたのはヒルベルトであり、彼は数学の無矛盾性や完全性を問題とした。ゲーデルの完全性定理や不完全性定理はその例である。 [脚注の使い方] ^

超実数

超実数（ちょうじっすう、英: hyperreal number）または超準実数（ちょうじゅんじっすう、英: nonstandard reals）と呼ばれる数の体系は無限大量や無限小量を扱う方法の一つである。超実数の全体 *R は実数体 R の拡大体であり、 1 + 1 + ⋯ + 1 {\displaystyle

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