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Vocabulary
Kanji
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Japanese - Japanese
Words related
時間順序積
物理学において、時間
順序積
(じかんじゅんじょせき、英: time ordered product)もしくはT
積
(英: T- product)とは、量子力学や場の量子論で、演算子の
積
を時間の
順序
関係に応じて、並べ替えた
積
のこと。また、通常の
積
を時間
順序
に並べ替える作用素を時間
順序
作用素と呼ぶ。時間
順序積
正規順序積
演算子
レベルのウィックの定理で結び付けられる。 aα†を
ボーズ
粒子またはフェルミ粒子の生成
演算子
、aαを対応する消滅
演算子
とする。このとき、aα†とaαからの積からなる単項式について、生成
演算子
の右側に消滅
演算子
がくるように並べ替えた積を正規順序積と呼ぶ。但し、並べ替えにおいては、生成
演算子
順序型
を有理数全体の
集合
、R を実数全体の
集合
とし、<Q と <R をそれぞれ Q 上と R 上の通常の大小関係とすると、(Q, <Q) と (R, <R) はともに全
順序集合
である。通常、type(Q, <Q) は η 、type(R, <R) は λ で表される。
整列
集合
の
順序
型を特に
整列順序
型と呼ぶ。α
全順序
f(x2) で X での順序を定めると、X は全順序集合になる。 適当な
順序
数で添字付けられた全
順序
集合族のデカルト
積
は、その上に辞書式
順序
を入れることにより、それ自身全
順序
集合になる。例えば、アルファベット順に並べた任意の語の集合が全
順序
付けられることは、(スペースの記号をどの文字よりも小さいものとして
順序群
がないことを意味する。 順序
群
の順序が全順序ならば全順序
群
(または線型順序
群
)といい、順序が
束
(つまり任意の二元集合が上限を持つ) ならば
束群
(lattice-ordered group; ℓ-group) と呼ぶ。 リース
群
は
束群
より少し弱い性質を満たす無孔順序
群
である。つまり、リース
群
は リースの補間条件:
順序組
2-組(あるいは二
つ組
, couple)は特に対 (pair) または順序対 (ordered pair) という特別な呼称を持つ。 小さい n に対する n-組はしばしば、3-組を「
三つ組
」(triple)、4-組を「四
つ組
」(quadruple) などのように呼ぶこともある。
順序体
数学における
順序体
(じゅんじょたい、英: ordered field)とは、全
順序
をもつ
体
で、その
順序
が
体
の演算と両立するもののことである。
順序体
は標数 0 でなければならず、任意の自然数 0, 1, 1 + 1, 1 + 1 + 1, … は全て相異なる。従って
順序体
は無限個の元を含まねばならず、有限
体
には順序を定義することができない。
順序数
min(A)}
は
有限集合 } 上の関係 <A △ <B
を
、 f (<A △ <B) g ⇔ f ≠ g かつ、 f(b) ≠ g(b)
をみたす
最大の b ∈ B に対して f(b) <A g(b) によって定義すれば、(F(A, B), <A △ <B)
は
整列集合であり、その順序数
は
(A, <A)
順序対
濃
な集合全体の成すクラスとして定義する方法論と似て整然としたものである。 モース=ケリー集合論では真のクラスを自由に扱うことができる (Morse 1965)。モースは成分が集合のみ
なら
ず真のクラスであるよ
うな
順序対を定義した(クラトフスキーの定義ではそのよ
うな
順序回路
最も単純な順序回路としてはラッチや
フリップフロップ
がある。より大きなものとしてはレジスタやカウンタなどがあり、CPUも非常に大規模な順序回路といえる。 順序回路は、ク
ロッ
クパルスのタイミングのみで動作し出力が確定する同期式順序回路と、ク
ロッ
クパルス入力を持たず入力信号のタイミングに依存
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: ~에
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