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微分

びぶん

(1)〔differentiation〕

ある関数の導関数を求めること。

→ 導関数

→ 積分

(2)〔differential〕

関数 y＝f（x）で変数 x の微小の増分 Δx に対して， f′（x）Δx を y の微分といい， dy と書く。

弱微分

数学の分野における弱微分（じゃくびぶん、英: weak derivative）とは、通常の意味での関数の微分（強微分）の概念を、微分可能とは限らないが積分可能である関数（ルベーグ空間に属する関数）に対して一般化したものである。より一般的な定義については、分布（distribution）を参照されたい。

全微分

微分積分学における多変数函数の全微分商、全微分係数あるいは単に全微分（ぜんびぶん、英: total derivative）は、外生的な変数の（任意に小さな）変分に対する函数の変分の割合（差分商）の極限である。このとき、外生的な変数による直接的な影響のみならず函数が持つ他の内生的変数を通じてもたらされ

微分法

値を求めるための簡単な方法としてよく用いられる。極値定理により、閉区間上定義される連続函数は区間内で少なくとも一つの最小値および最大値に到達しなければならない。さらに函数が微分可能ならば、極小および極大は臨界点または端点でのみ達成できる。これはまたグラフを描くのにも応用を持つ。可微分函数の極小値

外微分

可微分多様体上、外微分（がいびぶん、英: exterior derivative）は関数の微分の概念を高次の微分形式に拡張する。外微分はエリ・カルタンによって最初に現在の形式で記述された。それによってベクトル解析のストークスの定理、ガウスの定理、グリーンの定理の自然な、距離に依存しない一般化ができる。

微分音

微分音（びぶんおん）は、半音よりさらに細かく分けられた音程を指す。平均律において半音より狭い音程のことを微分音程または微分音と呼ぶ。代表的な例として、半音をさらに半分に割った四分音、半音を3分の1に割った六分音、四分音を半分に割った八分音などがある。なおこれらの日本語での表記にはアラビア数字でなく漢数字が多く使われる。

微分エントロピー

entropy）または連続エントロピー（continuous entropy）は情報理論における概念で、シャノン情報量（確率変数が持つ平均的自己情報量（英語版）の尺度）を連続型確率分布にまで拡張するクロード・シャノンの試みに端を発する。情報量の概念を連続量まで真に拡張したものに limiting density

リー微分

数学においてリー微分（リーびぶん、英: Lie derivative）は、多様体 M 上のテンソル場全体の成す多元環上に定義される微分（導分とも）の一種である。ソフス・リーにちなんで名づけられた。M 上のリー微分全体の成すベクトル空間は次で定義されるリー括弧積 [ L A , L B ] = L A

微分ゲーム

問題の一群のことを言う。その問題では、通常、追跡者と逃走者の二者が存在し、競合における目標がある。追跡者と逃走者の挙動は、微分方程式系によってモデル化される。微分ゲームは、最適制御問題と密接に関連している。最適制御問題においては、単一の制御 u ( t ) {\displaystyle

偏微分

へんびぶん

〔数〕偏導関数を求めること。

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