数学基礎論において、無矛盾性 (英: consistency) は公理系の最も重要な概念の一つである。 ある理論 T において、次のような論理式 φ が存在するとき、理論 T は矛盾する (inconsistent) といい、このような φ が存在しないとき、T は無矛盾である (consistent)
無矛盾律
無矛盾律(むむじゅんりつ、英: Law of noncontradiction)は、論理学の法則であり、アリストテレスによれば「ある事物について同じ観点でかつ同時に、それを肯定しつつ否定することはできない」こと。矛盾律(むじゅんりつ、英: Law of contradiction)とも。命題論理で表すと、次のようになる。
{\displaystyle i\neq j} )である場合は、弱く無矛盾となる。 一揃いの歴史が無矛盾である場合、確率を無矛盾な方法で割り当てることができる。歴史 H i {\displaystyle H_{i}} が同じ(強く)無矛盾な一揃いの歴史に由来する場合、歴史 H i {\displaystyle H_{i}}