シルベスター行列（シルベスターぎょうれつ、英語: Sylvester matrix）とは、2つの多項式が共通根を持つか否かを判定する行列である。名称は英国の数学者ジェームス・ジョセフ・シルベスターに因む。 2つの多項式を以下のようにする。 f ( x ) = ∑ i = 0 n a i x n −
カメラ行列
={\begin{pmatrix}0\\0\\0\\1\end{pmatrix}}} これは、座標 (0,0,0) を持つ3次元点の同次表現でもある。つまり、「カメラの中心」（入射瞳とも呼ばれるピンホール カメラのピンホールの位置）は O にある。つまり、カメラの中心は（そしてこの点だけが）、カメラによって画像平面内の点にマッ
フルビッツ行列
が成立）となるからである。 （行列値）伝達関数 G ( s ) {\displaystyle G(s)} がフルビッツであるとは、その全ての成分の極の実部が負であることを言う。ここでそのような G ( s ) {\displaystyle G(s)} は、必ずしもフルビッツ行列である必要はなく、また正方行列
_{k=1}^{3}\varepsilon _{ijk}\sigma _{k}\qquad (i,j,k=1,2,3)} と書くことができる。 パウリ行列の交換関係と反交換関係は一般的に [ σ i , σ j ] = σ i σ j − σ j σ i = 2 i ∑ k = 1 3 ϵ i j k σ k , {
行列式
X の行列式として定義することができる。これは行列の成分を変数とする多項式の形でかけ、二次の場合と同様にこれは正則性など正方行列の重要な性質に対する指標を与えている。一次方程式系が与えられるとき、方程式の係数行列に対してその行列式の値を調べることにより、方程式系の根の
1 ( F ; Z ) {\displaystyle H_{1}(F;\mathbb {Z} )} 中の任意の二つの元 x, y に対し、それらの纏絡数 (linking number) を対応させる線形写像 φ : H 1 ( F ; Z ) × H 1 ( F ; Z ) → Z {\displaystyle
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