対角行列の行列式は、各対角成分の総乗 Πci に等しい。対角行列の行列式は、対角成分が等しい上三角行列、下三角行列の行列式とも等しくなる。 対角行列の転置行列は同一である。そのため対角行列は対称行列でもある。 対角行列の逆行列は対角成分の逆数を並べた対角行列である。 [ c 1 0 c 2 ⋱ 0 c n ] − 1 = [
対称
たいしょう
(1)互いに対応してつりあうこと。 相称。
(2)〔文法〕「二人称」に同じ。
(3)〔数〕
〔symmetry〕
（ア）（点対称）二点 P， Q が点 O に関して対称とは， この二点を結ぶ線分 PQ が O によって二等分されること。 すなわち， P， Q は O を通る一つの直線上にあって， O に関して反対側で， O から等距離にあること。 点 O を対称の中心という。 （イ）（線対称）二点 P， Q が直線 l に関して対称とは， 線分 PQ が l によって垂直に二等分されること。 l を対称軸という。 （ウ）（面対称）空間の二点 P， Q が平面αに関して対称とは， 線分 PQ がαによって垂直に二等分されること。 αを対称面という。 （エ）（対称な図形）二点 P， Q が点 O に関して対称な時， Q を O に関する P の対称点といい， 図形 F の点の， O に関する対称点全体のつくる図形を， O に関して F と対称な図形という。 特に， 図形 F の任意の点の， O に関する対称点がまた F の点である時， 図形 F は点 O に関し対称であるという。 線対称， 面対称についても同様の言い方をする。 平面図形の場合には， 点 O に関して対称とは， O を中心として一八〇度回転すれば重なることであり， 直線 l に関して対称とは， l を折り目として折り返した時， 重なることである。
とできる。このような分解ができる最小の正整数 r を、対称テンソル T の対称階数あるいは単に階数と呼ぶ。この最小分解に現れるベクトルを総称して、このテンソルの 主軸（英語版）と呼び、一般には物理学的に重要な意味を持つ。例えば慣性テンソルの主軸は、慣性モーメントを表すポワンソーの楕円体を定義する。シルヴェスターの慣性法則も参照。 任意 k-次の対称テンソルに対して、分解
対称差
数学において、2 つの集合 A と B との対称差（たいしょうさ、英: symmetric difference）とは、“A に属し、B に属さないもの” と “B に属し、A に属さないもの” とを全部集めて得られる集合である。一般に、集合 A と B との対称差を、記号 A△B あるいは A⊖B あるいは A⊕B
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