hierarchy）とも。このような分類が可能な集合は算術的である。 算術的階層は、再帰理論やペアノ算術のような形式理論の研究で重要である。 算術的階層での式や集合の分類の拡張として、超算術的階層や解析的階層がある。 算術的階層では、ペアノ算術の言語で書かれた式を分類する。階層は自然数 n を使って、 Σ n 0 {\displaystyle
進化的計算
on Evolutionary Computation Genetic Programming and Evolvable Machines ノーフリーランチ定理 進化経済学 A.E. Eiben and J.E. Smith, Introduction to Evolutionary Computing
打打
ちょうちょう
物を続けて強く打つ音を表す語。
「突然(イキナリ)鉄拳(ゲンコツ)を振ひ～と打たれて/怪談牡丹灯籠（円朝）」
打
だ
野球やゴルフで， ボールを打つこと。 打撃。
「投～のバランス」「第一～」
算
さん
(1)占いに用いる算木(サンギ)。 また， 占い。
(2)昔， 中国から渡来した計算用具。 長方形の小木片， 二七一枚を集めたもの。
(3)計算。 勘定。
「たとへ～があうても/浄瑠璃・重井筒（上）」
(4)そろばん。
<i>～を置・く</i>
(1)算木で計算する。
(2)算木で占う。
<i>～を散ら・す</i>
「算を乱す」に同じ。
「楯は～・したる様にさんざんに蹴ちらさる/平家 11」
<i>～を乱・す</i>
算木を乱したように散乱する。 ちりぢりばらばらになる。 算を散らす。
原始帰納的算術
S(x)=S(y)~\to ~x=y,} それと原始帰納的関数の定義式すべてである。例えば原始帰納的関数の最も一般的な特徴付けは、ゼロと後者を含み、射影、関数合成、原始再帰で閉じている、というものである。そこで、(n+1)-変数関数（を表す記号, 以下省略） f が原始再帰によって n-変数の基底関数 g と
帰納的可算言語
Language）とも呼ぶ。形式言語のチョムスキー階層におけるタイプ-0言語に相当する。全ての帰納的可算言語は複雑性クラス RE に属する。 帰納的可算言語には以下の3つの等価な定義がある。 帰納的可算言語は、形式言語のアルファベットから生成可能な全ての単語の集合のうち、帰納的可算な部分集合である。 帰納的可算言語は、その言語
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