{R} ^{n})} で表し、n 次元アフィン変換群と呼ぶ。2つのアフィン変換 ( A 1 , b 1 ) {\displaystyle (A_{1},b_{1})} と ( A 2 , b 2 ) {\displaystyle (A_{2},b_{2})} の合成変換を考えると、 ( A 1 , b 1
直積 (ベクトル)
direct product)あるいは外積(がいせき、英: outer product)は典型的には二つのベクトルのテンソル積を言う。座標ベクトル(英語版)の外積をとった結果は行列になる。外積の名称は内積に対照するもので、内積はベクトルの対をスカラーにする。外積
数学、特に群論において、与えられたいくつかの群の直積(ちょくせき、英: direct product)は、それらを正規部分群として含むような新しい群を作る構成法である。 群 G {\textstyle G} 、 H {\textstyle H} が与えられたとき、その集合としての直積 G × H {\textstyle
環の直積
pi(x) がすべての i ∈ I に対して Ri の単元であることは同値である。R の単元群は Ri の単元群の直積である。 1 つよりも多い 0 でない環の積は常に零因子をもつ: x が pi(x) を除いて座標がすべて 0 の積の元で y が pi(x) を除いて座標がすべて 0 の積の元
直積集合
数学において、集合のデカルト積(デカルトせき、英: Cartesian product)または直積(ちょくせき、英: direct product)、直積集合、または単に積(せき、英: product)、積集合は、集合の集まり(集合族)に対して各集合から一つずつ元をとりだして組にしたもの(元の族)を元として持つ新たな集合である。
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