_{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}} である。これは、1 から n までの自然数の調和平均の逆数の n-倍に等しい。 調和数は遥か昔から研究され、数論の各分野において重要である。調和数の極限は、調和級数と呼ばれ(しばしば調和数も含めて一口に調和級数と呼ぶこともある)、リーマンゼータ函数と近しい関係にあり、また種々の特殊函数のさまざまな表示に現れる。
体球調和関数
物理学と数学において、体球調和関数(たいきゅうちょうわかんすう、英: solid harmonics)は球面座標系でのラプラス方程式の解を指す。原点で0になる正則な(regular)体球調和関数 R ℓ m ( r ) {\displaystyle R_{\ell }^{m}({\boldsymbol
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