n であるとき、それらの間の距離を 2−n と定めて得られる距離函数は超距離である。 適当な字母集合 Σ 上の、終端が始端と繋がった長さ n の語の集合は、p-close 距離について超距離空間となる。ここで二つの語 x と y が p-close であるとは、p (p
擬距離空間
であることである(すなわち、異なる点が位相的に識別可能)。 擬距離の解消は、距離等化(metric identification)と呼ばれ、擬距離空間を一廉の距離空間に変える同値関係を導く。これは、 x ∼ y {\displaystyle x\sim y} を d ( x , y ) = 0 {\displaystyle
ハミング距離は、遠距離通信における固定長バイナリー文字列の中で弾かれたビット数や、エラーの概算を数えるのに用いられるために、信号距離とも呼ばれる。文字数 n の1ビット文字列間のハミング距離は、それらの文字列間の排他的論理和のハミング重み(文字列内の 1 の個数)か、 n 次元超立方体の 2 頂点間のマンハッタン距離に相当する。
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